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Druckansichten auf Deutsch

Englische Originaldateien und unveränderte Daten

Originaldownloads auf Englisch. Die CSV-Spaltennamen bleiben für die Reproduzierbarkeit unverändert.

Vorbereitung

Grundkenntnisse im Lesen von Diagrammen und im Rechnen. Geeignet sind eine Tabellenkalkulation oder ein Skriptwerkzeug mit XY-Darstellung. Kein Instrument und kein Konto erforderlich.

25–35 Minuten · CC BY 4.0

Was enthalten die Dateien?

Drei Szenarien enthalten jeweils 501 Zeitpunkte von 0,00 bis 10,00 min in Schritten von 0,02 min. Jede Zeile enthält Zeit, beide Komponentensignale und deren Summe. AU bezeichnet beliebige Signaleinheiten. Komponentenwerte sind bekannt, weil das Modell sie erzeugt; ein realer Detektor kann nur das Summensignal erfassen.

Parameter der drei Modellspuren

Für alle Spalten seitlich scrollen. Tastatur: Mit Tab zur Tabelle, dann Pfeiltasten.

Szenario (CSV-Wert)Zentrum 1 / 2 (min)Gemeinsames σ (min)Höhe 1 / 2 (AE)
Referenz (reference)3,00 / 4,600,351,0 / 0,7
Nähere Zentren (closer_centers)3,00 / 3,600,351,0 / 0,7
Breitere Peaks (wider_peaks)3,00 / 4,600,651,0 / 0,7

Mit scenario werden reference, closer_centers oder wider_peaks ausgewählt. Tragen Sie time_min gegen component_1_signal_au, component_2_signal_au und combined_signal_au auf. data_origin lautet in jeder Zeile synthetic. Original-Spaltennamen und Dezimalpunkte bleiben sprachübergreifend unverändert.

Referenz
Zwei gaußförmige Komponenten und ihr Summensignal.Synthetisches Lehrmodell — keine Labormessung. Modellauflösung: 1,14.00,511,50246810Retentionszeit (min)Relatives Signal (AE)Zwei gaußförmige Komponenten und ihr Summensignal.Synthetisches Lehrmodell — keine Labormessung. Modellauflösung: 1,14.00,511,50246810Retentionszeit (min)Relatives Signal (AE)

Das Summensignal zeigt zwei getrennte Maxima mit einem Tal dazwischen.

Nähere Zentren
Zwei gaußförmige Komponenten und ihr Summensignal.Synthetisches Lehrmodell — keine Labormessung. Modellauflösung: 0,43.00,511,50246810Retentionszeit (min)Relatives Signal (AE)Zwei gaußförmige Komponenten und ihr Summensignal.Synthetisches Lehrmodell — keine Labormessung. Modellauflösung: 0,43.00,511,50246810Retentionszeit (min)Relatives Signal (AE)

Nähere Zentren verstärken die Überlappung. Das Summensignal zeigt ein breites Maximum.

Breitere Peaks
Zwei gaußförmige Komponenten und ihr Summensignal.Synthetisches Lehrmodell — keine Labormessung. Modellauflösung: 0,62.00,511,50246810Retentionszeit (min)Relatives Signal (AE)Zwei gaußförmige Komponenten und ihr Summensignal.Synthetisches Lehrmodell — keine Labormessung. Modellauflösung: 0,62.00,511,50246810Retentionszeit (min)Relatives Signal (AE)

Die Zentren entsprechen der Referenz; breitere Komponenten überlappen stärker. Ihre Höhen bleiben konstant.

  • Summensignal
  • Komponente 1
  • Komponente 2
Drei synthetische Chromatogramme mit identischen Achsen. Die Kurven verwenden dieselben Gleichungen wie die CSV, hier in Abständen von 0,04 min dargestellt; das CSV-Raster beträgt 0,02 min. Keine gemessene Probe.

Übung: darstellen, trennen, integrieren

  1. Die CSV nach Szenario filtern und Zeit gegen beide Komponenten und deren Summe auf gemeinsamen Achsen darstellen.
  2. Die Auflösung aus den Zentren und w = 4σ für jeden Fall berechnen. Den Fall mit der stärksten Überlappung identifizieren.
  3. Die Komponenten mit der Trapezregel integrieren oder die vollständige Gauß-Fläche berechnen. Flächenanteile vergleichen und erklären, ob daraus Stoffmengen folgen.

Modell und Annahmen

Signal = Höhe × exp(−0,5 × ((Zeit − Zentrum)/σ)²). Die Höhen betragen 1,0 und 0,7 AE. Vollständige Gauß-Fläche = Höhe × σ × √(2π). Das endliche CSV-Raster nähert dieses Integral an; jede exportierte Serie ist unabhängig auf neun Dezimalstellen gerundet.

Bei einer idealen Gauß-Kurve schneiden die Tangenten an den Wendepunkten die Basislinie im Abstand 4σ; die Ausläufer reichen darüber hinaus. Summieren Sie im CSV-Raster für jede Komponente über alle Intervalle 0,02 × (voriger Signalwert + aktueller Signalwert) / 2. Die Flächen im endlichen Raster stimmen auf vier Dezimalstellen mit den unten angegebenen vollständigen Gauß-Integralen überein.

Musterlösungen

Musterlösungen

Für alle Spalten seitlich scrollen. Tastatur: Mit Tab zur Tabelle, dann Pfeiltasten.

SzenarioZentrum 1 / 2 (min)σ (min)Basisbreite (min)RₛFläche 1 / 2 (AE·min)
Referenz3,00 / 4,600,351,401,1430,8773 / 0,6141
Nähere Zentren3,00 / 3,600,351,400,4290,8773 / 0,6141
Breitere Peaks3,00 / 4,600,652,600,6151,6293 / 1,1405

Der Flächenanteil von Komponente 1 beträgt in allen drei Modellen 1/(1 + 0,7) × 100 = 58,82 %. Breitere Peaks haben hier größere Flächen, weil die Höhen konstant bleiben. Ein Flächenanteil ist ein Signalanteil. Eine Stoffmengenbestimmung benötigt eine geeignete Kalibrierung und ein quantitatives Verfahren.

Hinweise für Lehrende

Lernende sollen zuerst die Summensignale prüfen und erst danach die Komponenten sehen. Achsenbereiche konstant halten, Einheiten prüfen und neben jeder Rechnung eine Interpretation verlangen. Die Modelle bilden keine gemessene Probe ab.

Herkunft und Nachnutzung

Synthetisches Lehrmodell — keine Labormessung.

Eigene Lehrtexte und synthetische Daten: CC BY 4.0. Fremde Quellen behalten ihre jeweiligen Nutzungsbedingungen.

Creative Commons Attribution 4.0 International

IUPAC: Nomenclature for Chromatography, §§ 3.3.06–3.3.07, 3.10.01

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