HPLC-Integration: Musterlösungen

Hinweise für Lehrende, Referenzwerte und ein reproduzierbares Modell für die drei synthetischen Signale.

40–50 Minuten · Analytische Chemie im Grundstudium

Synthetisches Lehrmodell. Keine Labormessung und keine Aussage über eine reale Probe.

Einsatz im Unterricht

Zuerst Arbeitsblatt und Rohdaten verteilen. Etwa 10 Minuten für Diagramme und Auflösung, 15–20 Minuten für die Integration, 10 Minuten für die Antwortkorrektur und 5–10 Minuten für die Ergebnisdiskussion vorsehen. In einer kürzeren Einheit Diagramme vorgeben und die beiden Grenzen in B vergleichen lassen.

1. Auflösung und Summensignal

Bei σ = 0,35 min beträgt die tangentenbasierte Basisbreite 1,40 min. Die Gauß-Ausläufer reichen darüber hinaus. Bei gleicher Breite beider Komponenten ist Rₛ der Abstand der Zentren geteilt durch 1,40 min.

Modellauflösung und sichtbare Maxima

In B addieren sich die beiden Komponenten so stark überlappend, dass die Summe nur ein Maximum zeigt. Die für Rₛ verwendeten Retentionszeiten sind aus der Simulation bekannt. Das Zählen von Maxima in einem unbekannten Detektorsignal bestimmt nicht die Zahl der enthaltenen Komponenten.

2. Trapezflächen und Integrationsgrenzen

In A betragen die Rohwerte bei 3,00 und 3,01 min 1,40780212 und 1,40724395 AE. Nach Abzug von jeweils 0,040 AE ergibt dieses Intervall eine Fläche von 0,01367523035 AE·min. Summieren Sie alle Intervalle der CSV ohne Rundung von Zwischenergebnissen.

Ergebnisse der Integration

Die Verschiebung der Grenze in B überträgt etwa 0,23824 AE·min vom rechten ins linke Fenster. Der linke Anteil steigt um 11,91 Prozentpunkte. Beide Varianten erfassen dieselben Intervalle des gesamten Laufs. Bei starker Überlappung sind dies zugeordnete Fensterflächen des Summensignals. Jedes Fenster kann Beiträge beider Komponenten enthalten.

Bei Gesamtflächen von 2,32 und 3,12 AE·min die Basislinienkorrektur prüfen: 0,040 AE tragen über 8,00 min genau 0,32 AE·min bei.

3. Antwortkorrektur und Stoffmenge

Das linke Fenster von C enthält 42,88 % der Signalfläche, obwohl das Modellgemisch mit A identisch ist. Pro Nanomol von Komponente 2 entsteht die doppelte Fläche. Die Division der Fensterflächen durch die jeweiligen Faktoren ergibt etwa 1,20054 und 0,79973 nmol, entsprechend geschätzten 60,02 mol-% Komponente 1.

Die erzeugenden Mengen betragen in allen Fällen 1,20 und 0,80 nmol; der exakte Stoffmengenanteil beträgt 60,00 %. Kleine Ausläuferanteile überschreiten in C die Fenstergrenze. Dies erklärt die Abweichung der Fensterschätzung. Reale Quantifizierung benötigt ein validiertes Antwortmodell im relevanten Bereich, ausreichende Trennung oder eine begründete Entfaltung sowie ein für Probe und Analyten geeignetes Verfahren.

4. Ergebnisnotiz beurteilen

Ich habe eine Basislinie von 0,040 AE abgezogen und B bei 3,30 sowie 3,50 min geteilt. Der linke Fensteranteil stieg von 51,32 auf 63,23 %, die Gesamtfläche blieb 2,000 AE·min. In C ergaben die näherungsweisen Komponentenflächen bei einer Grenze von 4,05 min und die vorgegebenen linearen Antwortfaktoren einen geschätzten Anteil von 60,02 mol-% Komponente 1.

Prüfen Sie Achsenbeschriftungen, die Verwendung der Modellzeiten für Rₛ, das einmalige Zählen jedes Intervalls und die Unterscheidung zwischen Fensterfläche, Flächenanteil und geschätztem Stoffmengenanteil. Auf diesem Raster sind 0,01 AE·min beziehungsweise 0,1 Prozentpunkte sinnvolle Bewertungstoleranzen.

Daten reproduzieren

Die Fläche jeder Komponente ist kᵢ × nᵢ. Das Signal ergibt sich aus dieser Fläche multipliziert mit einer Gauß-Funktion mit Einheitsfläche. Die CSV enthält beide Signale plus 0,040 AE, gerundet auf acht Dezimalstellen, im Raster von 0,01 min. Der Generator benötigt nur die Python-Standardbibliothek.

Signal(t) = 0,040 + Σ [kᵢ nᵢ / (σ√(2π))] × exp[−(t − tR,i)² / (2σ²)]

Im Verzeichnis mit simulate.py ausführen:

python3 simulate.py --output regenerated-data

Quellen und Nachnutzung

IUPAC: Peakauflösung und Peakbreiten · NIST: Principles of Quantitation

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